Tìm các chữ số a;b;c thỏa mãn
abc+ab+a=874
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
F
0
F
1
S
12 tháng 9 2017
a, ab + bc + ca = abc
ab + bc + ca = a00 + bc
ab + ca = a00
Vì ab và ca là số có hai chữ số nên tổng của chúng ko quá 200 => a = 1
Vì b + a có tận cùng là 0 => b = 9
c + a + nhớ 1 có tận cùng là 0 => c = 8
Vậy a=1,b=9,c=8
b, abc + ab + a = 874
Đổi chỗ các chữ số vào 1 cột, ta được:
abc aaa
+ +
ab => bb
+ +
a c
____ ______
874 874
Do bb + c < 10 nên 847 \(\ge\overline{aaa}\) > 874 - 110 = 764 => \(\overline{aaa}=777\)
=> bb + c = 874 - 777 = 97
Mà \(97\ge\overline{bb}>97-10=87\Rightarrow\overline{bb}=88\)
=> c = 97 - 88 = 9
Vậy a = 7, b = 8, c = 9
27 tháng 11 2016
a) Theo đề bài ta có:
abc + ab + a = 874
( 100a + 10b + c ) + ( 10a + b ) + a = 874
111a + 11b + c = 874 ( 1 )
Từ ( 1 ) suy ra 6 < a < 8
Vậy a = 7
Thay a = 7 vào ( 1 ) ta được:
11b + c = 874 – 777 = 97 ( 2 )
Từ ( 2 ) suy ra 7 < b < 9
Vậy b = 8
Thay b = 8 vào ( 2 ) ta được:
88 + c = 97
c = 97 – 88 = 9
Vậy a = 7, b = 8, c = 9
Ta có:
abc + ab + a = 874
789 + 78 + 7 = 874
BM
28 tháng 9 2016
abc + ab + a = 874a x 100 + b x 10 + c + a x 10 + b + a = 874a x 100 + a x 10 + a + b x 10 + b + c = 874a x 111 + b x 11 + c = 874(1)Từ (1) suy ra 6 < a < 8 \(\Rightarrow\)a = 7Thay a = 7 vào (1) ta có :7 x 111 + b x 11 + c = 874777 x b x 11 + c = 874b x 11 + c = 874 - 777b x 11 + c = 97 (2)Từ (2) suy ra 7 < b < 9 \(\Rightarrow\)b = 8 Thay b = 8 vào (2) ta có :8 x 11 + c = 9788 + c = 97 c = 97 - 88c = 9Vậy a = 7 ; b = 8 ; c = 9
TH
20 tháng 9 2016
abc+ab+a=874
a.100+b.10+c+a.10+b+a=8.100+7.10+4
Khi chia 100,10,1 cho 2 vế ta có:
8.100+7.10+4=874(Cách 1)
(Cách 2):
abc+ab+a=874
Tách 874=800+70+4
=> 800+70+4=874
17 tháng 1 2016
Câu a: → Giả sử a,b,c có một số bằng 0.
Vai trò a,b,c như nhau, không mất tính tổng quát giả sử a = 0 thì:
gt <=> bc = 0
<=> b = 0 hoặc c = 0
Tức là sẽ có 2 nghiệm: (0,0,c) hoặc (0,b,0) (b,c ở đây tùy ý)
Tóm lại, trường hợp này có 3 bộ số thỏa mãn là: (a,0,0); (0,0,c) hoặc (0,b,0)
với a,b,c trong mỗi bộ là là các chữ số tùy ý từ 0 → 9. Thay số mỗi bộ chạy từ 1 → 9 thì ta có mỗi họ nghiệm trên có 9 nghiệm => có 9.3 = 27 nghiệm
Cộng thêm 1 bộ (0,0,0) chung nữa là có tất cả 28 nghiệm cho trường hợp này.
→ Nếu a,b,c đều khác 0:
Chia cả 2 vế gt cho abc đc:
1/a + 1/b + 1/c = 1 (♦)
Từ (♦) suy ra a,b,c ≥ 2 vì nếu một trong 3 số bằng 1, giả sử a = 1 thì:
1 + 1/b + 1/c = 1 <=> 1/b + 1/c = 0 (vô lý)
Do đó ta giả sử tiếp
2 ≤ a ≤ b ≤ c thì: 1/a ≥ 1/b ≥ 1/c
=> 1 = 1/a + 1/b + 1/c ≤ 3/a
=> 3 ≥ a ≥ 2
***Nếu a = 2: 1/b + 1/c + ½ = 1 <=> 1/b + 1/c = ½ (♥)
=> ½ = 1/b + 1/c ≤ 2/b
=> b ≤ 4
Do b > 2 (b = 2 thì (♥) <=> ½ + 1/c = ½ → vô lý) nên b = 3 hoặc b = 4
+ Với b = 3 thì 1/c + 1/3 = ½ <=> c = 6
Ta được cặp (2,3,6) thỏa mãn
+ Với b = 4 thì 1/c + 1/4 = ½ <=> c = 4
Ta đc cặp (2,4,4) thỏa mãn
***Nếu a = 3 thì:
1/b + 1/c = 2/3
=> 2/3 = 1/b + 1/c ≤ 2/b
=> b ≤ 3 => mà do b ≥ a = 3 nên chỉ có thể là b = 3
Thay vào được c = 3
Trường hợp này ta chỉ có một cặp (3,3,3)
Tóm lại trường hợp a,b,c > 0 ta có 10 cặp sau thỏa mãn:
(3,3,3); (2,4,4); (4,2,4); (4,4,2); (2,3,6); (2,6,3); (3,2,6); (3,6,2); (6,3,2);(6,2,3)
17 tháng 1 2016
Câu b:
Ký hiệu (abcd) là số tự nhiên có 4 chữ số.
(abcd) + (abc) + (ab) + (a) = 1111.a + 111.b + 11.c + d
Vậy 1111.a + 111.b + 11.c + d = 4321
+ Nếu a < 3 => 111.b + 11.c + d > 2098 (vô lý vì b, c, d < 10)
+ Nếu a > 3 => vế trái > 4321
Vậy a = 3 => 111.b + 11.c + d = 988
+ Nếu b < 8 => 11.c + d > 210 (vô lý vì c, d < 10)
+ Nếu b > 8 => vế trái > 988
Vậy b = 8 => 11.c + d = 100
+ Nếu c < 9 => d > 11 (vô lý)
Vậy c = 9; d = 1
=> (abcd) = 3891
HT
8
7 tháng 7 2015
Đổi các chữ số ở cùng 1 cột
abc aaa
+ab => bb
874 c
874
Do bb+c<110 nên:
874> aaa>874-110=764=>aaa=777
Suy ra:bb+c=874-777=97
Ta có:97> bb>97-10=87=>bb=88
Do đó:c=97-88=9
Ta được:789+78+7=874
